Одегов Микола Анатолійович, Глущенко Ірина Олександрівна, Дурідівка Віталій Олегович

Феноменологічні моделі основних характеристик ступеневого оптичного волокна

В роботі розглядається група поліноміальних моделей різних характеристик оптичного волокна (ОВ) залежно від довжини хвилі і від хімічного складу волокна. Запропоновано метод структурної ідентифікації таких моделей. Як характеристики розглядаються: показник заломлення серцевини і оболонки волокна, груповий показник заломлення, групова швидкість, коефіцієнти дисперсії, числова апертура, довжина хвилі відсічення основної моди і ін. Дається аналіз відомих рівнянь Коші, Лоренц-Лоренца, формули Селмеєра тощо. Стосовно розв’язуваної задачі застосовується метод структурної ідентифікації передбачена декомпозиція складної обчислювальної задачі на більш прості. Даний прийом передбачає ідентифікацію поліноміальних моделей для різних зразків речовини. Після цього виконується структурна ідентифікація по параметру добавок до кварцового скла. Запропонований метод і моделі апробуються на прикладі значень параметрів: діапазон довжин хвиль від 0,8 до 1,8 мкм, тип ОВ — одномодове, показник профілю заломлення — ступінчастий. Для розрахунків використані табличні значення коефіцієнтів формули Селмеєра для SiO₂ з добавками GeO₂ від 0% до 13,5%. Показано, що залежність основних характеристик ОВ від довжини хвилі і хімічного складу з достатньою точністю моделюється поліномом, а показники вищих ступенів двох аргументів можуть бути обмежені третім ступенем. Синтезовані моделі мають помилку інтерполяції й екстраполяції в розглянутих діапазонах порядку 0,001%. Це дозволяє рекомендувати їх для наукових та інженерних додатків, а також для вирішення завдань виробництва ОВ з прогнозованими характеристикам.

Ключові слова: оптичне волокно, коефіцієнт заломлення, хімічний склад волокна, поліноміальні моделі, методи структурної ідентифікації.Odegov Nick

Odegov Nikolay Anatoliyovich, Hlushchenko Iryna Oleksandrivna, Duridivka Vitaliy Olehovich

Phenomenological models of the main characteristics of a step optical fiber

The paper considers a group of polynomial models of various characteristics of an optical fiber (OF) depending on the wavelength and chemical composition of the fiber. A method for structural identification of such models is proposed. The following characteristics are considered: the refractive index of the fiber core and cladding, group refractive index, group velocity, dispersion coefficients, numerical aperture, cutoff wavelength of the fundamental mode, etc. An analysis of the well-known Cauchy, Lorentz-Lorenz equations, Sellmeier’s formulas, etc. is given in relation to the problem being solved. The applied method of structural identification provides for the decomposition of a complex computational problem into simpler ones. This technique involves the identification of polynomial models for different samples of a substance. After that, structural identification is performed by the parameter of the additives to quartz glass. The proposed method and models are tested on the example of parameter values: the wavelength range is from 0.8 to 1.8 μm, the type of optical fiber is single-mode, and the refractive index is stepped. For calculations, the tabular values of the coefficients of the Sellmeier formula for SiO₂ with GeO₂ additions from 0% to 13.5% were used. It is shown that the dependence of the main characteristics of OF on wavelength and chemical composition is modeled with sufficient accuracy by a polynomial model. Indicators of the highest degree on two arguments can be limited to the third degree. The synthesized models have an interpolation and extrapolation error in the considered ranges of the order of 0.001%. This makes it possible to recommend them for scientific and engineering applications, as well as for solving problems of the production of organic matter with predictable characteristics.

Keywords: optical fiber, refractive index, chemical composition of fiber, polynomial models, methods of structural identification.