Українська
Українська
English
Анотації

Гірник Максим Анатолійович, Гірник Анатолій Володимирович, Гірник Денис Анатолійович

Асимптотичні методи аналізу пропускної здатності МІМО каналів з завмираннями

В даній статті запропоновано застосування сучасних аналітичних методів для аналізу лінійних векторних каналів зв’язку з завмираннями на прикладі бездротових МІМО систем. Отримано граничний розподіл власних значень квадратичної форми канальної матриці, що спрощує задачу знаходження пропускної здатності. Результати симулювань на основі методу Монте-Карло доводять справедливість наведених викладок та їх придатність для МІМО каналів з реалістичною (невеликою) кількістю антен.

Ключові слова: МІМО системи, пропускна здатність, випадкові матриці, метод реплік, метод Монте-Карло


Girnyk Maksym Anatolevych, Girnyk Anatolii Volodymyrovych, Girnyk Denys Anatolevych

Asymptotic methods for the capacity analysis of МІМО fading channels

In this article, utilization of modern analytic methods for the analysis of linear vector fading channels has been proposed on the example of MIMO systems. Two asymptotic methods, namely a method based on random matrix theory and the replica method from statistical physics, have been reviewed and applied to the problem of computation of the achievable ergodic rates and the ergodic capacity of a generic MIMO channel. The first method is based on the limiting distribution of eigenvalues of a quadratic form of the channel matrix, which, in turn, simplifies the computation of the ergodic capacity. The second method takes the advantage of the central limit theorem, large deviations theory and saddle-point integration, being an efficient means for characterization of the system performance under non-Gaussian signaling schemes. Simulation results based on the Monte Carlo method prove the correctness of the presented analysis and its usefulness for the MIMO channels with realistic (small) numbers of antennas. In addition, the numerical results reveal interesting behavior of the ergodic mutual information. Namely, the precision of the approximation becomes significantly worse when non-Gaussian signals are used. Meanwhile, for all the types of channel inputs the precision improves with increasing numbers of antennas. The analysis provided in this article can be of use for the design and implementation of MIMO communications systems.

Keywords: МІМО systems, capacity, random matrices, replica method, Monte Carlo method


Гирнык Максим Анатольевич, Гирнык Анатолий Владимирович, Гирнык Денис Анатольевич

Асимптотические методы анализа пропускной способности МІМО каналов с замираниями

В данной статье предложено применение современных аналитических методов для анализа линейных векторных каналов связи с замираниями на примере беспроводных МІМО систем. Получено распределение собственных значений квадратичной формы канальной матрицы, которое упрощает задачу нахождения пропускной способности. Результаты симуляций на основе метода Монте-Карло доказывают справедливость приведенных выкладок и их применимость для МІМО каналов с реалистическим (небольшим) количеством антенн.

Ключевые слова: МІМО системы, пропускная способность, случайные матрицы, метод реплик, метод Монте-Карло

Стаття