Поповський Володимир Володимирович, Стрелковська Ірина Вікторівна

Точність процедур фільтрації, екстраполяції та інтерполяції випадкових процесів

Проаналізована точність оцінки фільтрації, екстраполяції та інтерполяції випадкових процесів. Показано, що точність екстраполяції знижується зі збільшенням інтервалу прогнозу. Стверджується, що екстраполяція має сенс лише на інтервал, що не перевищує інтервал кореляції. Показано, що за рахунок інтерполяції послідовності точкових оцінок точність відновлення реалізації випадкового процесу, що оцінюється, перевищує оцінки, отримані за допомогою фільтра Калмана-Б’юсі.

Ключові слова: точність, фільтр, інтервал кореляції, екстраполяція, випадковий процес.

Popovsky Vladimir Vladimirovich, Strelkovskaya Irina Viktorovna

Accuracy of filtration procedures, extrapolation and interpolation of random processes

The accuracy of filtering estimation, extrapolation and interpolation of random processes has been analyzed. It is shown that the accuracy of extrapolation decreases with increasing of prediction interval. It is argued that the extrapolation is meaningful only within the interval, which does not exceed the correlation interval. It is shown that due to the interpolation of the sequence of the recursive point estimates, the accuracy of estimated realization recovery of the random process exceeds the estimates obtained by Kalman-Bucy.

Keywords: accuracy, filter, correlation interval, extrapolation, random process.

Поповский Владимир Владимирович, Стрелковская Ирина Викторовна

Точность процедур фильтрации, экстраполяции и интерполяции случайных процессов

Проанализирована точность оценки фильтрации, экстраполяции и интерполяции случайных процессов. Показано, что точность экстраполяции снижается с увеличением интервала прогноза. Утверждается, что экстраполяция имеет смысл лишь на интервал, не превышающий интервал корреляции. Показано, что за счет интерполяции последовательности точечных рекурсивных оценок точность восстановления оцениваемой реализации случайного процесса превышает точность оценок, получаемых с помощью фильтра Калмана-Бьюси.

Ключевые слова: точность, фильтр, интервал корреляции, экстраполяция, вероятность, случайный процесс.