Галюк Сергій Дмитрович, Політанський Леонід Францович

Тривалість перехідних процесів при встановленні синхронізації хаотичних систем в телекомунікаціях

На прикладі односпрямовано з’єднаних логістичних рівнянь та систем Лоренца вивчається тривалість перехідних процесів при встановленні повної синхронізації хаотичних систем в телекомунікаціях. Показано, що розподіл часу, необхідного для встановлення синхронізації, залежить від початкових умов систем, що взаємодіють.

Ключові слова: синхронізація хаосу, перехідний процес, система Лоренца

Haliuk Serhii Dmytrovych, Politanskii Leonid Frantsovich

Synchronization transient time in occurrence of chaotic systems in telecommunication

This paper are devoted to the analysis of the transient time for unidirectional synchronization of logistic equations and Lorenz systems in telecommunication systems using the chaos. We investigate the relationship between duration transient process, error of synchronization and initial conditions by means of numerical simulation. In theory, chaos synchronization occurs if the time differences between the two state variables tend to zero. For physical systems, this criterion is not applicable because the measuring instruments have limited resolution, measurement time is also limited and chaotic generators are not strictly identical. In practice, the chaos synchronization occurs if the difference between their state variables with time is less than a given level. Using this criterion we demonstrate, that for a given acceptable level of synchronization error exists a range of parameter mismatch in which the duration of transients does not depend on the value of mismatch. The problem of initial conditions is also investigated. If the initial conditions of the driven system is fixed, and the initial conditions of the driving system is limited to a small range then full synchronization is set in fixed intervals, and the distribution of time of synchronization is multimodal. In addition, the average time is reduced compared to the case when the initial condition of both systems is random.

Keywords: synchronization of chaos, transient process, the Lorenz system

Галюк Сергей Дмитрович, Политанский Леонид Францович

Длительность переходных процессов при установлении синхронизации хаотических систем в телекоммуникациях

На примере однонаправленно соединенных логистических уравнений и систем Лоренца изучается продолжительность переходных процессов при установлении полной синхронизации хаотических систем в телекоммуникациях. Показано, что распределение времени, необходимого для установления синхронизации, зависит от начальных условий взаимодействующих систем.

Ключевые слова: синхронизация хаоса, переходной процесс, система Лоренца